■等面単体の体積(その46)

|0,3,4,1|=|0,4,3,1|=|0,3,3,1|

|3,0,3,1| |4,0,3,1| |3,0,4,1|

|4,3,0,1| |3,3,0,1| |3,4,0,1|

|1,1,1,0| |1,1,1,0| |1,1,1,0|

=|0,3,4,1|=Δ

 |3,0,3 1|

 |4 3 0,1|

 |1,1,1,0|

===================================

 さらに,

|0,3,4,3,1|

|3,0,3,4,1|

|4,3,0,3,1|

|3,4,3,0,1|

|1,1,1,1,0|

|0,3,4,3|

|3,0,3,4|

|4,3,0,3|

|3,4,3,0|の拡大行列式と呼ぶことにする.

 後者の余因子をΔijとおくと,前者=−ΣΔij

  Δ11=Δ22=Δ33=Δ44=72

は利用できないだろうか?

|0,3,4|=|0,4,3|=|0,3,3|=|0,3,4|

|3,0,3| |4,0,3| |3,0,4| |3,0,3|

|4,3,0| |3,3,0| |3,4,0| |4,3,0|

===================================