■等面単体の体積(その41)

 第1行・第1列の対称性を利用して,

  第1行−第2行+第3行−第4行+・・・

を計算してみる.

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 |0,3,4,3,1|= |−2,2,−2,2,0|

 |3,0,3,4,1|  |3,0,3,4,1|

 |4,3,0,3,1|  |4,3,0,3,1|

 |3,4,3,0,1|  |3,4,3,0,1|

 |1,1,1,1,0|  |1,1,1,1,0|

第1行−第5行・2

=|−4,0,−4,0,0|

 |3,0,3,4,1|  

 |4,3,0,3,1|  

 |3,4,3,0,1|  

|1,1,1,1,0|  

=−4|0,3,4,1|−4|3,0,4,1|

   |3,0,3,1|  |4,3,3,1|

   |4,3,0,1|  |3,4,0,1|

   |1,1,1,0|  |1,1,1,0|

===================================

|0,3,4,1|=|0,4,3,1|=|0,3,3,1|

|3,0,3,1| |4,0,3,1| |3,0,4,1|

|4,3,0,1| |3,3,0,1| |3,4,0,1|

|1,1,1,0| |1,1,1,0| |1,1,1,0|

=|0,3,4,1|=Δ

 |3,0,3 1|

 |4 3 0,1|

 |1,1,1,0|

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