■等面単体の体積(その26)

 |0,2,2,1|

 |2,0,2,1|

 |2,2,0,1|

 |1,1,1,0|

 |0,2,2|

 |2,0,2|

 |2,2,0|の拡大行列と呼ぶことにする.

  [参]佐武一郎「線形代数数学」裳華房,p60

より,後者の余因子をΔijとおくと

  前者=−ΣΔij

=−3|0,2,1|=−12

   |2,0,1|

   |1,1,0|

であることを示したい.

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 Δ11=Δ22=Δ33=−4

 Δ12=−|2,2|=4,Δ13=|2,0|=4

     |2,0|      |2,2|

 Δ21=−|2,2|=4,Δ23=−|0,2|=4

     |2,0|       |2,2|

 Δ31=|2,2|=4,Δ32=−|0,2|=4

    |0,2|       |2,2|

 ΣΔij=12  (OK)

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