■基本単体の二面角(その228)

[1]n=2のとき,

  最長辺2とすると,そこまでの距離は√3→OK

[2]n=3のとき,

  最長辺2とすると,原点から平面x+y=2までの距離は2/√2=√2

[3]n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

であるから,最長辺をP0P2とすると,P2を含むファセットは

  P1P2=P2P3=2,P2P4=√6

  P1P3=P1P4=√6,P3P4=2

→これらはP0を含まない等面単体と同じである.

[4]n=5のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P0P3=P1P4=P2P5=3

  P0P4=P1P5=√8

  P0P5=√5

であるから,最長辺をP0P3とすると,P3を含むファセットは

  P2P3=P3P4=√5,P1P3=P3P5=√8

  P1P2=P4P5=√5

  P2P4=√8

  P1P4=P2P5=3

  P1P5=√8

→これらはP0を含まない等面単体と同じである.

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