■基本単体の二面角(その216)

  P0Pj=P1Pj+1=P2Pj+2=・・・

={j(n+1−j)}^1/2,j=1〜n

j=1とおくと,

  P0P1=P1P2=P2P3=・・・

これは立方体の場合と同じであるようにみえるが,実は直交していない.

j=2とおくと,

  P0P2=P1P3=P2P4=・・・

j=3とおくと,

  P0P3=P1P4=P2P5=・・・

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[1]n=2のとき

  P0P1=P1P2=√2

  P0P2=√2

これは正三角形である.

[2]n=3のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=√3

  P0P2=P1P3=2

  P0P3=√3

これは等面多面体である.

[3]n=4のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=2

  P0P2=P1P3=P2P4=√6

  P0P3=P1P4=√6

  P0P4=2

[4]n=5のとき

  P0P1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√5

  P0P2=P1P3=P2P4=P3P5=√8

  P0P3=P1P4=P2P5=3

  P0P4=P1P5=√8

  P0P5=√5

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[雑感]これらは単体であるが,巡回多面体とは関係ないのだろうか?

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