■基本単体の二面角(その206)

 SPLAG,p463でも確認しておきたい.

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【1】Dn格子の場合

  P1(1,0,0,0,0,0,0,・・・)

  P2(1/2,1/2,0,0,0,0,・・・)

  Pn-2(1/2,1/2,・・・,1/2,0,0)

  Pn-1(1/2,1/2,1/2,1/2,・・・,1/2,−1/2)

  Pn(1/2,1/2,1/2,1/2,・・・,1/2,1/2)

 |P02|=1/√2,|P12|=1/√2,|P23|=1/2,・・・,

 |Pn-2,n-1|=1/√2,|Pn-2,n|=1/√2

1/√2で割ると

 (1,0,0,・・・)  

 (0,1,0,0,・・・)  

 (1,0,1/√2,0,・・・)  

 (1,0,1/√2,1/√2,・・・)  

 (1,0,1/√2,1/√2,・・・,1/√2,1,0)

 (1,0,1/√2,1/√2,・・・,1/√2,0,1)

 R^2=1+1/2+1/2+・・+1/2+1

=(n−4)/2+2=(n+2)/2

 ρ^2=1

 Dnでは(R/ρ)^2=n/2なのでOK.

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