■基本単体の二面角(その193)

 格子のボロノイ細胞のファセット数は,格子点に置かれた球の接吻数τに等しい.

[1]An格子の接吻数はn(n+1)である

[2]六角格子:τ=6

[3]FCC格子:τ=12

[4]四面体格子(ダイヤモンド格子):τ=4

[5]HCP格子:τ=12

[6]An*格子:τ=2n+2

[7]BCC格子:τ=8

[8]Dn格子の接吻数は2n(n−1)である

[9]D4格子:τ=24

[10]Dn+格子:τ=2^n-1,240,2n(n−1)  (n≦7,8,≧9)

[11]Dn格子の双対:τ=8,24,2n  (n=3,4,≧5)

[12]E8格子:τ=240,ボロノイ細胞は421の双対

[13]E7格子:τ=126

[14]E7*格子:τ=56

[15]E6格子:τ=72

[16]E6*格子:τ=54

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