正四面体の基本単体と正八面体の基本単体で，立方体の基本単体２個分になる様子を思い浮かべると

　（１，１，０），（２／３，２／３，２／３），（２，０，０），（１，１，１）が正四面体の基本単体になっているはずである．

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　４点間距離を計算してみる．

　　√（２／３），√２，１，√（８／３），√（１／３），√３

→√２，√６，√３，√８，１，３

　一方，正四面体の基本単体は

　　（０，０，０）

　　（１，０，０）

　　（１，１／√３，０）

　　（１，１／√３，１／√６）

であるから，４点間距離は

　　１，１／√３，１／√６，√（４／３），√（１／２），√（３／２）

＝√６，√２，１，√８，√３，３・・・正四面体の基本単体である．

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