■お見合い問題(その8)

 ふたたび,お見合い問題に戻ろう.

 全部で20人と次々にお見合していくとする.最初の7人までは絶対に結婚しない.それ以降は相手がそれまでの1位だったら結婚する.しかしながら,全部で20人と次々にお見合するほどチャンスは多くはない.高々10人までと設定すると,最初の3人までは絶対に結婚しない.それ以降は相手がそれまでの1位だったら結婚するという戦略である.

 このとき,最高のパートナーに出会える確率は約1/3になることが保証される.3人に一人は最高のパートナーを得ることになるのである.

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 候補者数n=10で,5番目までは見送るとする(b=6).最高のパートナーに出会える確率は,

  P6=1/10

  P7=1/10・5/6

  P8=1/10・5/7

  P9=1/10・5/8

  P10=1/10・5/8

 全体の確率pは

  p=P6+P7+P8+P9+P10=1879/5040=0.3728・・・

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