モンモール数は

　　ｆ（ｎ）＝ｎ！Σ（−１）^k／ｋ！

ですから，ｎ→∞のとき，

　　ｎ！（１−１／ｎ）^n　→　ｎ！／ｅ

に近づきます．

　誤差項Ｒは

　　Ｒ≦ｎ！／（ｎ＋１）！＝１／（ｎ＋１）

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　　ｆ（ｎ）／ｎ！＝Σ（−１）^k／ｋ！

によって不動点のない場合の割合を計算してみると，

ｎ　　ｆ（ｎ）／ｎ！

３　　　　２／６＝３３．３％

４　　　　９／２４＝３７．５％

５　　　４４／１２０＝３６．７％

６　　２６５／７２０＝３６．８％

　これ以上ｎが増えてもあまり変わらなくなる（→１／ｅ）．逆に言うと不動点のある場合の確率は６３．３％である．

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