任意の４乗数は２つの三角数の和で表される．

　　ｍ（ｍ＋１）／２＋ｎ（ｎ＋１）／２＝ｋ^4

　　ｍ^2＋ｍ＋ｎ^2＋ｎ＝２ｋ^4

　　４ｍ^2＋４ｍ＋４ｎ^2＋４ｎ＋１＝８ｋ^4＋２

　　（２ｍ＋１）^2＋（２ｎ＋１）^2＝８ｋ^4＋２

では，ペル方程式には帰着されない．

　　（ｍ＋ｎ）^2＋（ｍ＋ｎ）−２ｍｎ＝ｋ^4

でも同様．

（Ｑ）△＋△＝△を満たす整数解は（無限に）あるか？・・・は意外に（四面体数＋四面体数＝四面体数よりも）難しい問題であった．

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