ａn^2−５ｂn^2＝１

が成り立つ最小解は（ａ，ｂ）＝（９，４）である．

　ａn^2−５ｂn^2＝−１

が成り立つ最小解は（ａ，ｂ）＝（２，１）である．

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［１］ｘ^2−ｍｙ^2＝１，ｘ^2−ｍｙ^2＝−１

ｍ　　　　　ｘ　　　　　ｙ　　　　　ｘ　　　　　ｙ

２　　　　　３　　　　　２　　　　　１　　　　　１

３　　　　　２　　　　　１

５　　　　　９　　　　　４　　　　　２　　　　　１

６　　　　　５　　　　　２

７　　　　　８　　　　　３

８　　　　　３　　　　　１

10　　　　　19　　　　　６　　　　　３　　　　　１

11　　　　　10　　　　　３

12　　　　　７　　　　　２

13　　　　　649 　　　　180 18　　　　　５

14　　　　　15　　　　　４

15　　　　　４　　　　　１

17　　　　　33　　　　　８

18　　　　　17　　　　　４

19　　　　　170 　　　　39

20　　　　　９　　　　　２

21　　　　　55　　　　　12

22　　　　　197 　　　　42

23　　　　　24　　　　　５

24　　　　　５　　　　　１

26　　　　　51　　　　　10

27　　　　　26　　　　　５

28　　　　　127 　　　　24

29　　　　　9801　　　　1820

30　　　　　11　　　　　２

31　　　　　1520　　　　273

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［２］ｘ^2−ｍｙ^2＝４，ｘ^2−ｍｙ^2＝−４

ｍ　　　　　ｘ　　　　　ｙ　　　　　ｘ　　　　　ｙ

２　　　　　６　　　　　４　　　　　２　　　　　２

３　　　　　４　　　　　２

５　　　　　３　　　　　１　　　　　１　　　　　１

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［まとめ］

　　ａn^2−５ｂn^2＝１

だけでなく，

　　ａn^2−２ｂn^2＝１，ａn^2−３ｂn^2＝１

の場合も検討してみたい．

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