１をｎ個並べた数

　　Ｒ（ｎ）＝（１０^n−１）／９

をレプユニット数と呼ぶ．

　ｎが合成数のとき，Ｒ（ｎ）は合成数である．Ｒ（５０）は合成数である．

　しかし，ｎが素数のとき，Ｒ（ｎ）は素数であるか合成数であるかは事前にはわからない．

　　ｂ^n-1≠１　　（ｍｏｄｎ）

したがって，

　　２^R(n)-1≠１

ならば合成数であると判定される．Ｒ（２２９）は合成数である．

　Ｒ（２），Ｒ（１９），Ｒ（２３），Ｒ（３１７），Ｒ（１０３１）は素数であることが知られている．

　Ｒ（５０）＝ｒ

は５０桁の合成数であるが，

　　Ｐ0＝１０^49＋９

　　Ｐ1＝ｒ＋３・１０^46

　　Ｐ2＝２ｒ＋３・１０^47＋７

　　Ｐ3＝３ｒ＋２・１０^49

　　Ｐ4＝４ｒ＋２・１０^49−３

　　Ｐ5＝５ｒ＋３・１０^49＋４

　　Ｐ6＝６ｒ＋２・１０^48＋３

　　Ｐ7＝７ｒ＋２・１０^25

　　Ｐ8＝８ｒ＋１０^38−７

　　Ｐ9＝９ｒ−８０００

は素数である．

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