Σ１／ｎ^2＝π^2／６

　Σ１／ｎ^2２^n＝π^2／１２−（ｌｎ２）^2／２

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［１］ランダムな２つの整数の公約数の平均値は？

　　Σσ（ｋ）・６／π^2ｋ^2＝６／π^2（Σ１／ｋ^2）^2＝π^2／６

　互いに素でなければ少なくとも２つの公約数があるはずであるのにも関わらず，平均値は２よりも小さいことになる．

［２］ランダムな２つの奇数が互いに素である確率は？

　　１＋１／９＋１／２５＋・・・

＝１＋１／４＋１／９＋・・・−１／４（１＋１／４＋１／９＋・・・

　これより，８／π^2である．

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