■ソーセージ予想(その21)

 定式化が正しいと仮定したうえでの話であるが,最も信頼性がおけるのは(その16)の正単体の結果である.また,(その19)(その20)より,  正軸体:x=2n(n−1)

  立方体:x=n・2^n-1

すなわち,辺数を採用すべきものと考えられる.

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 n=14まで,正軸体の場合の計算結果を示す.

n      [1]      [2]       [3]

2      12        0         8

3 62.8318  29.5430   13.8564

4 175.929  100.531   15.0849

5 355.305  233.055   11.9257

6 579.016  422.767   7.39008

7 806.161  642.671   3.76285

8 992.198  852.166   1.62540

9 1103.97  1011.56   .609524

10 1128.09  1094.54   .201917

11 1071.06  1093.92   .0598981

12 953.353  1020.03   .0660864

13 801.154  984.419   −

14 639.258  742.184   −

 n≧11のとき,[1]<[2]+[3]が成り立った.

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[まとめ]

 正単体ではn≧7のとき,正軸体ではn≧11のとき,立方体ではn≧8のとき,ソーセージ予想が成り立ちそうである.(あとは定式化の問題なのだろうか.)

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