Ｓｉ（∞）＝∫(0,∞)ｓｉｎｔ／ｔｄｔ＝π／２

に対して，（その６）では

　　Ｓｉ（π）＝∫(0,π)ｓｉｎｔ／ｔｄｔ＝γ＝１．８５１９３６９・・・

を考えた．

　Ｇを周期２πの関数でＧ（０）＝０，ここでは

　　Ｇ（ｘ）＝（π−ｘ）／２　　（０＜ｘ＜２π）とする．

　０は孤立不連続点であるから，フーリエ和の列ｓnは０の近傍で一様収束しない．集積値全体は区間［−γ，γ］で，これをギブス区間という．

　この区間幅は２γで，これは０における関数の変動幅πよりも大きい．

　　２γ／π＝１．１７９・・・

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　ここでは，

　　Ｃm＝∫(0,π)｜ｄ／ｄｔ（ｓｉｎｔ／ｔ）^m｜ｄｔ−１

を考える．

　　Ｃ2＝（ｅ^2−７）／２＝０．１９４５２８０・・・　　（デュボア・レイモンの定数）

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