【１】√ｄの近似値とチェビシュフ多項式

　　　ｘ^2−ｄｙ^2＝１の最小解を（ｘ1，ｙ1），

　　　ｘ^2−ｄｙ^2＝−１の最小解を（ｒ1，ｓ1）

とおくと，漸化式

　　ｃn+2 ＝２ｘ1ｃn+1−ｃn　　　（ｃ＝ｘ，ｙ，ｒ，ｓ）

　　ｃn+2 ＝２ｒ1ｃn+1＋ｃn　　　（ｃ＝ｔ，ｕ）

が成り立つ．

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【２】△＝□とペル方程式

　（その４６）とは，定式化を変えて

　　△＝Ｔn（三角数），□＝平方数

　　８△＋１＝□

　△＝□，すなわち，三角数自身が平方数となるためには

　　８ｘ^2＋１＝ｙ^2

　この一般解は

１／３２｛（１７＋１２√２）^n＋（１７−１２√２）^n−２｝

で与えられる．

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