■数とあそぶ(その29)

 フィボナッチ数の一般項は

  Fn=1/√5{((1+√5)/2)^n−((1−√5)/2)^n}

で与えられる.

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  8x^2+1=y^2

 この一般解は

1/32{(17+12√2)^n+(17−12√2)^n−2}

で与えられる.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

  x^2+1=2y^2

 この一般解は

1/2{(1+√2)^n+(1−√2)^n}

で与えられる.

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