■太鼓の形は聞こえない(その30)

 (その28)以降をやり直し.

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[1]5次元半立方体

 4次元正単体16個と4次元半立方体10個からなる36胞体.それらが,各頂点まわりの5個ずつ集まる.

  f4=16(5/5+5/8)=26  (OK)

 頂点まわりの一様性を仮定できるのであれば,

  f3=16(x/4+y/4)=120,x+y=30

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[2]6次元半立方体

 5次元正単体32個と5次元半立方体12個からなる44胞体.それらが,各頂点まわりの6個ずつ集まる.

  f5=32(6/6+6/16)=44  (OK)

 5次元正単体は各頂点のまわりに4次元正単体が5個,5次元半立方体は各頂点のまわりに4次元正単体5個と4次元半立方体=正軸体5個が集まる.

  f4=32(60/5+30/8)・1/2=252  (OK)

ではなく,

  f4=32(x/5+y/8)=252

  f3=32(z/4+w/4)=640,z+w=20

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[3]7次元半立方体

 6次元正単体64個と6次元半立方体14個からなる78胞体.それらが,各頂点まわりの7個ずつ集まる.

  f6=64(7/7+7/32)=78  (OK)

  f5=64(x/6+y/16)=532

  f4=64(z/5+w/8)=1624

  f3=64(u/4+v/4)=2800,u+v=175

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