「１月１日から１２月３１日までの誕生日がすべてそろうためには，最低何人の集団が必要か？」＝「毎日誕生日の人が一人以上いるための人口集団」

　　ｐ＞０．５→ｎ＝２３００（６．３年分相当）

　　ｐ＞０．９→ｎ＝３０００（８．２年分相当）

　しかし，この計算の誤差は大きいと思われる．降順では何とかなったが，昇順では計算できるだろうか？

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　　ｐn,k＝Σ(1,k)（−１）^k-jkＣj（ｊ／ｋ）^n＝Σ(1,k)ｑj

として，ｊ＝１からｊ＝ｋまで昇順にｑjを計算する．

［１］ｊ＝１のとき，ｑj＝ｋ／ｋ^nである．

［２］項比は

　　ｑj+1／ｑj＝−（ｋ−ｊ）／（ｊ＋１）・（１＋１／ｊ）^n

となる．

　計算するまでもなく［１］でオーバーフローする．したがって，誤差は大きいかもしれないが（その１５）の計算方法しかないことになる．

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