■高次元結晶と通信理論(その38)

{3,3,3}(1000)の双対は{3,3,3}(0001)であるから,そのファセットは(4,6,4)→四面体○

{3,3,4}(1000)の双対は{3,3,4}(0001)であるから,そのファセットは(8,12,6)→六面体○(立方体)

 (その34)〜(その37)を再検証.立方体はねじれ重三角錐であるからよしとして,いまだ食い違いがある不一致例,あるいは不明のものをピックアップしてみる.

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(その34)

{3,3,3}(1010)の双対のファセットは(5,9,6)→重三角錐→ねじれ重三角錐とある.×(重三角錐と思われる)

{3,3,3}(1001)の双対のファセットは(8,12,6)→六面体→ねじれ重三角錐とある.○

ねじれ重三角錐は(8,12,6)である.

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(その35)

{3,3,4}(1010)の双対のファセットは(5,9,6)→重三角錐→四角錐とある×(重三角錐と思われる)

{3,3,4}(1001)の双対のファセットは(8,12,6)→六面体→ねじれ重三角錐とある○

{3,3,4}(0101)の双対のファセットは(5,9,6)→重三角錐→四角錐とある×(重三角錐と思われる)

四角錐は(5,8,5)である.

ねじれ重三角錐は(8,12,6)である.

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(その36)

{3,4,3}(1010)の双対のファセットは(5,9,6)→重三角錐→四角錐とある×(重三角錐と思われる)

{3,4,3}(1001)の双対のファセットは(10,16,8)→ねじれ重三角錐とある×(ねじて重四角錐と思われる)

{3,4,3}(1011)の双対のファセットは(5,8,5)→四角錐とある○

四角錐は(5,8,5)である.

ねじれ重三角錐は(8,12,6)である.

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(その37)

{3,3,5}(0100)の双対のファセットは(7,15,10)→重五角錐とある○

{3,3,5}(1100)の双対のファセットは(5,8,5)→五角錐とある×(四角錐と思われる)

{3,3,5}(1010)の双対のファセットは(6,10,6)→四角錐とある×(重四角錐と思われる)

{3,3,5}(1001)の双対のファセットは(8,12,6)→六面体→ねじれ三角錐とある○

{3,3,5}(0101)の双対のファセットは(5,9,6)→重三角錐→四角錐とある×(重四角錐と思われる)

{3,3,5}(1101)の双対のファセットは(5,8,5)→四角錐とある○

{3,3,5}(1011)の双対のファセットは(5,8,5)→四角錐とある○

重五角錐は(7,15,10)である.

五角錐は(6,10,6)である.

四角錐は(5,8,5)である.

ねじれ重三角錐は(8,12,6)である.

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[まとめ]以上により,すべてが確定した.

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