（その１１）も（その１２）もほとんど同じ形になってしまった．これではｍ＝［√(k/3)］でもｍ＝ｋ−２でも変わらないことになってしまうが・・・

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［１］ｎ＝ｍ＋１のとき，

　　（ｍ＋１）（ｍ＋２）＋ｋ＝ｋ＋ｍ（ｍ＋１）＋２ｍ＋２

は素数？

　　（ｍ＋１）（ｍ＋２）＋ｋ＝ｋ＋ｍ（ｍ＋１）＋２（ｍ＋１）

しかし，ｋ＋ｍ（ｍ＋１）は素数で２も（ｍ＋１）も因数にもたない．よって，素数．

［２］ｎ＝ｍ＋２のとき，

　　（ｍ＋２）（ｍ＋３）＋ｋ＝ｋ＋ｍ（ｍ＋１）＋４ｍ＋６　　（素数？）

ｋ＋ｍ（ｍ＋１）＋４ｍ＋６　　（素数？）

＝ｋ＋（ｍ−１）ｍ＋６（ｍ＋１）

しかし，ｋ＋（ｍ−１）ｍは素数で６も（ｍ＋１）も因数にもたない．よって，素数．

［３］ｎ＝ｍ＋３のとき，

　　（ｍ＋３）（ｍ＋４）＋ｋ＝ｋ＋ｍ（ｍ＋１）＋６ｍ＋１２　　（素数？）

ｋ＋ｍ（ｍ＋１）＋６ｍ＋１２＝ｋ＋（ｍ−２）（ｍ−１）＋１０（ｍ＋１）

しかし，ｋ＋（ｍ−２）（ｍ−１）は素数で１０も（ｍ＋１）も因数にもたない．よって，素数．

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［まとめ］素数であることは証明できそうであるが，ｍ＝［√(k/3)］であることをどうやって示すかが問題となる．

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