■基本単体の二面角(その110)

【1】F4

  α1=e2−e3=(0,1,−1,0)

  α2=e3−e4=(0,0,1,−1)

  α3=e4=(0,0,0,1)

  α4=1/2(1,−1,−1,−1)

さらに,

  α0=e1+e2=(1,1,0,0)

として,拡張コクセターグラフを考えてみます.

  α1・α2=−1/2→θ=π/3

  α2・α3=−1/√2→θ=π/4

  α3・α4=−1/2→θ=π/3

  −α1・α0=−1/2→θ=π/3

  −α4・α0=0→θ=π/2

PiPj^2を計算すると

2,4,3,3

  6,3,3

    5,3

      3

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【2】G2

  α1=e1−e2=(1,−1,0)

  α2=−2e1+e2+e3=(−2,1,1)

さらに,

  α0=2e3−e2−e1=(−1,−1,2)

として,拡張コクセターグラフを考えてみます.

  α1・α2=−3/√2√6=−√3/2→θ=π/6

  −α1・α0=0→θ=π/2

  −α2・α0=−3/6→θ=π/3

PiPj^2を計算すると

8,6

  14

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