菱形の面積はＳ＝２ｄ，

　菱面体の体積はＶ＝２ｄｚ

菱形の鋭角をθとおくと

　　ｔａｎ（θ／２）＝１／ｄ　→　θ＝２ａｒｃｔａｎ（１／ｄ）

で表されます（６０°＜θ＜９０°）．

　切頂によって新たにできる三角形は１辺の長さが２ｔの正三角形で，切頂される三角錐は底面積Ｓ’＝ｔ^2ｄ，高さｔｚですから，その体積は

　　Ｖ’＝ｔ^3ｚｄ／３

　　ｔ＝２（ｄ^2−１）／（ｄ^2＋１）

　　ｚ^2＝ｄ^2＋１−ｘ^2＝３−１／ｄ^2

で計算されることになります．２個あわせて菱形６面体（Ｖ＝２ｄｚ）のｔ^3／３倍となるというわけです．

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　結局，頂点座標は不要で，

　　Ｖ＝２ｄｚ−２ｔ^3ｚｄ／３＝２ｄｚ（１−ｔ^3／３）

　　Ｓ＝１２ｄ−６ｔ^2ｄ＋２ｔ^2ｄ＝１２ｄ（１−ｔ^2／３）

　　ｔ＝２（ｄ^2−１）／（ｄ^2＋１）

　　ｚ^2＝３−１／ｄ^2

　　　　　　　　　　　Ｓ^3／Ｖ^2　　　（Ｓ^3／Ｖ^2）^1/3

［１］榎本モデル　　　188.322　　　　　　5.73192

［２］宮本モデル　　　189.257　　　　　　5.74139

［３］佐藤モデル　　　184.662　　　　　　5.69455

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［まとめ］予想通りの結果であった．

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