■基本単体の二面角(その74)

 (その72),無限離散群の基本単体の座標が大体求まったが,どのように接合させればよいのかはまだ決定されていない.

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 B4~について

  c0=1,c1=2 → L=1

  c1=2,c2=2 → L=1/√2

  c2=2,c3=2 → L=1/√2

  c3=2,c4=√2,α=arccos1/√2 → L=1/√2

  (0,0,0,0)

  (1,0,0,0)

  (1,1/√2,0,0)

  (1,1/√2,1/√2,0)

  (1,1/√2,1/√2,1/√2)

  (2,0,0,0)を加えるのだろうか?

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 C4~について

  c0=1,c1=√2,α=arccos1/√2 → L=1

  c1=√2,c2=√2 → L=1

  c2=√2,c3=√2 → L=1

  c3=√2,c4=1,α=arccos1/√2 → L=1

  (0,0,0,0)

  (1,0,0,0)

  (1,1,0,0)

  (1,1,1,0)

  (1,1,1,1)

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 D4~について

  c0=1,c1=2 → L=1

  c1=2,c2=2 → L=1/√2

  c2=2,c3=2 → L=1/√2

  c3=2,c4=1 → L=1

  (0,0,0,0)

  (1,0,0,0)

  (1,1/√2,0,0)

  (1,1/√2,1/√2,0)

  (1,1/√2,1/√2,1)

  (2,0,0,0)と(1,1/√2,1/√2,−1)を加えるのだろうか?

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 F4~について

  c0=1,c1=2 → L=1

  c1=2,c2=3 → L=1/√3

  c2=3,c3=2√2,α=arccos1/√2 → L=1/√6

  c3=2√2,c4=√2 → L=1/√2

  (0,0,0,0)

  (1,0,0,0)

  (1,1/√3,0,0)

  (1,1/√3,1/√6,0)

  (1,1/√3,1/√6,1/√2)

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 G2~について

  c0=1,c1=2 → L=1

  c1=2,c2=√3,α=arccos√3/2 → L=1/√3

  (0,0)

  (1,0)

  (1,1/√3)

 これは正六角形の基本単体である.

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