■基本単体の二面角(その71)

 無限離散群は1次元あげた有限群を考え,それが超平面上に退化した場合に相当します.

  δ4={4,3,4}

  δn+1={4,3^n-2,4}

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 (その68)では,

  c1=1,c2=2 → L=1

  c2=2,c3=3 → L=1/√3

  c3=3,c4=4 → L=1/√6

  c4=4,c5=5 → L=1/√10

  c5=5,c6=6 → L=1/√15

  c6=4,c7=4 → L=1/√12

  c7=4,c8=2 → L=1/2

としたが,

  c0=1,c1=2 → L=1

  c1=2,c2=3 → L=1/√3

  c2=3,c3=4 → L=1/√6

  c3=4,c4=5 → L=1/√10

  c4=5,c5=6 → L=1/√15

  c5=4,c6=4 → L=1/√12

  c6=4,c7=2 → L=1/2

としてみる.

 すると,(その70)は

  c5=3√3,α45=α56=arccos1/√3

  c0=1,c1=2 → L=1

  c1=2,c2=3 → L=1/√3

  c2=3,c3=4 → L=1/√6

  c3=4,c4=5 → L=1/√10

  c4=5,c5=3√3 → L=1/√15

  c5=3√3,c6=4 → L=1/√12

  c6=4,c7=2 → L=1/2

となる.これが正解のようである.

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