■基本単体の二面角(その69)

α8:a1=1,a2=1/√3,a3=1/√6,a4=1/√10,a5=1/√15,a6=1/√21,a7=1/√28,a8=1/6

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 A8はE8~の部分群であるが,A8では

  c1=1,c2=2 → L=1

  c2=2,c3=3 → L=1/√3

  c3=3,c4=4 → L=1/√6

  c4=4,c5=5 → L=1/√10

  c5=5,c6=6 → L=1/√15

  c6=6,c7=7 → L=1/√21

  c7=7,c8=8 → L=1/√28

  c8=7,c9=8 → L=1/6

とするのであろうか?

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 なお,半立方体は準正多面体に近い多面体である.

[1]n−1次元正単体2^n-1個とn−1次元半立方体2n個からなる.

[2]2^n-1+2n胞体.

[3]それらが,各頂点まわりのn個ずつ集まる.

[4]半立方体と正軸体を交互に積むと,n次元空間を充填する.→Dn~

[5]3次元の場合,正四面体+正八面体による空間充填.

[6]4次元の場合,正16胞体単独による空間充填.

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