■パラメータ解? (その43)

 [Q]3角数であり5角数であるものは?

  y(y−1)/2=(3x^2−x)/2,すなわち,

  (y−1/2)^2−1/4=3(x−1/6)^2−1/12

  (6y−3)^2−9=3(6x−1)^2−3

  (6y−3)^2−3(6x−1)^2=6

  9(2y−1)^2−3(6x−1)^2=6

  3(2y−1)^2−(6x−1)^2=2

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  36x^2−12x+3−3(2y−1)^2=0

  D=36−108{1−(2y−1)^2}

  x=(6+D^1/2)/36

  D=(36x−6)^2=36(6x−1)^2

  1−3{1−(2y−1)^2}=(6x−1)^2

  3(2y−1)^2−2=(6x−1)^2

 同じ結果になってしまった.これから先が進まない.

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