［ａ］正単体の置換則

　　（１１）→（１１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１３３）

　　（１０００）→（１４６４）

　　（１００００）→（１，５，１０，１０，５）

すなわち，線分，三角形，四面体，五胞体の面数になる．

［ｂ］正軸体の置換則

　　（１１）→（１１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１４４）

　　（１０００）→（１，６，１２，８）

　　（１００００）→（１，８，２４，３２，１６）

すなわち，線分，正方形，立方体，超立方体の面数になる．

［ｃ］Ｆ4の置換則

　　（１）→（１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１３３）

　　（１０００）→（１，８，１２，６）

すなわち，線分，正方形，正八面体の面数になる．

［ｄ］Ｈ4の置換則

　　（１）→（１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１５５）

　　（１０００）→（１，１２，３０，２０）

すなわち，線分，五角形，正１２面体の面数になる．

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［まとめ］

　正単体系（１１・・・１１）では，頂点図形がｎ−１次元正単体になる．したがって，頂点に集まるｋ次元面数は

　　（ｎ，ｋ）

となる．

　また，正単体切頂切稜型のペトリー多面体（１０・・・０１）の頂点に集まるｋ次元面は

　　（ｎ−１，ｋ）２^k

で計算できる．

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