■黄金比・白銀比・青銅比(その8)

 (その7)のアイデアを一般化すると,最高次の係数が1である整数係数多項式の根となる数(代数的整数)で,根γ>1,他の根はすべて絶対値が1より小さい場合,γをピゾ数という.

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 γがピゾ数ならば,(非整数部分でなく)一番近い整数との距離は,黄金比と同じ理由で

  |γ^n|→0

となる.

[1]特別な場合として,2以上の整数もピゾ数である.

[2]逆に,|γ^n|→0が成り立つのは,γ>1がピゾ数になる場合二が着られると予想されている.

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