■基本単体の二面角(その31)

 (その30)に掲げた分類定理により,4つの古典群,5系列の例外群,さらにそのうちで対称性をもつA,D,E6,D4の4系列,疑似対称性をもつB2,G2,F4の3系列で16系列,素数位数の巡回群と交代群も含めて総計18系列に細分される.

  ・-・・・・・-・  (An:n≧2のとき位数2の自己同型がある)

  ●=・-・・・-・  (Bn:●は他のベクトルよりも短い)

  ●-●-●●●=・  (Cn:●は他のベクトルよりも短い)

         /

  ・-・・・・・    (Dn:n≧4のとき位数2の自己同型がある)

         \

          ・

      3

     /

  1-2    (D4:位数3の自己同型がある)

      4

      4

      |

  1-2-3-5-6  (E6:位数2の自己同型がある)

        4

        |

  7-1-2-3-5-6  (E7)

          4

          |

  8-7-1-2-3-5-6  (E8)

  1=2 (B2)  ●≡・ (G2)  ●-●=3-4 (F4)

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  ・=・-・・・-・は=だけにつながった左端のベクトルが他のベクトルより長いか短いかの応じて,BnかCnの系列に対応している.G2は≡をもつ唯一の図形である.

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