■正四面体の環(その24)

 x0x1=(1/3√2,1/3,0)

 y0y1=(−(135+2/3)/243√2,−(6+1/3)/81,(16+2/3)/243)

=(−(135+2/3)/243√2,−(18+1)/243,(16+2/3)/243)

  cosθ=(−(135+2/3)/243・6−19/243・3)・6

=−(135+2/3)/243−38/243

=−(173+2/3)/243

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 回転後の座標は

 x0x1=(1/3√2,2/√37,1/3√37)

 y0y1=(−(135+2/3)/243√2,−(130+2/3)/243√37,1/3√37)

 z座標も等しいことを確認.ここで,z座標を0とおく.

 x0x1=(1/3√2,2/√37,0)

 y0y1=(−(135+2/3)/243√2,−(130+2/3)/243√37,0)

定数倍すると

 x0x1=(√37,6√2,0)

 y0y1=(−407√37,−392√2,0)

  cosθ=(−37・407−12・392)/(109)^1/2(6436347)^1/2

=−19763/(109)^1/2(6436347)^1/2

 θ=41.743°(138.257°)となったが,どこかで計算違いをしているようである.

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