■正四面体の環(その18)

  A(1/√2,0,−1)

  D(1/√2,0,1)

  C(−1/√2,1,0)

  B(−1/√2,−1,0)

  E(−5/3√2,0,5/3)

  F(−1/9√2,−5/3,16/9)

  G(−77/27√2,−16/9,35/27)

  H(−289/81√2,−5/27,16/81)

  I(−797/243√2,−160/81,−163/243)

  B(−243/2432,−81/81,0)

  G(−693/243√2,−144/81,315/243)

  H(−867/243√2,−15/81,48/243)

  I(−797/243√2,−160/81,−163/243)

===================================

 ABCDの中心は(0,0,0)=x0

 BGHIの中心は(−2600/972√2,400/324,200/972)=y0

 ACDの中心は(1/3√2,1/3,0)=x1

 GHIの中心は(−2357/729√2,−319/243,200/243)=y1

 x0x1=(1/3√2,1/3,0)

 y0y1=(−1628/2916√2,−76/1296,200/2916)

  cosθ=(−1628/2916・6−76/1296・3)・6

=−1628/2916−152/1296

=−1628/2916−342/2916=−1970/2916

===================================

[まとめ]θ=47.5006°(132.499°)となった.傾斜角を計算できればθ=45°(135°)に近づくはずである.

===================================