■n次元平行多面体数(その185)

 (その184)には明らかな間違いがある.8次元正単体の重心は

O(1/2,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6)

=(1/2,8/48,8/48,・・・)

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(0,0,0,0,0,0,0,0)を除く7次元正単体の中心は,合計が

(9/2,3/2,3/2,3/2,3/2,3/2,3/2,3/2)であるから

E除きの中心はE(1/2,1/8,1/8,1/8,3/16,3/16,3/16,3/16)

D除きの中心はD(1/2,1/8,3/16,3/16,1/8,1/8,3/16,3/16)

C除きの中心はC(1/2,1/8,3/16,3/16,3/16,3/16,1/8,1/8)

B除きの中心はB(1/2,3/16,1/8,3/16,1/8,3/16,1/8,3/16)

A除きの中心はA(1/2,3/16,1/8,3/16,3/16,1/8,3/16,1/8)

9除きの中心は9(1/2,3/16,3/16,1/8,1/8,3/16,3/16,1/8)

8除きの中心は8(1/2,3/16,3/16,1/8,3/16,1/8,1/8,3/16)

9(OE)+O

=9(0,−2/48,−2/48,−2/48,1/48,1/48,1/48,1/48)+(1/2,8/48,8/48,・・・)

=(1/2,−10/48,−10/48,−10/48,17/48,17/48,17/48,17/48)

したがって,ここには正単体はこないことになる.

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