■n次元平行多面体数(その112)

  (n+1,2)次元空間からn次元空間への射影であるから,直交補空間は

  n(n+1)/2−n=n(n−1)/2次元

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 また,m=(n+1,2)次元立方体のk次元面は

  2^m-k(m,k)

であるから,平行なk次元面の組数は2^m-k-1(m,k)となる.

[0]n=2,m=3

k=1→2^1(3,1)

k=2→2^0(3,2)=3

[2]n=3,m=6

k=1→2^4(6,1)

k=2→2^3(6,2)

k=3→2^2(6,3)

k=4→2^1(6,4)

k=5→2^0(6,5)=6

[3]n=4,m=10

k=1→2^4(6,1)

k=2→2^3(6,2)

k=3→2^2(6,3)

k=4→2^1(6,4)

k=9→2^0(10,9)=10

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