■fベクトルの見積もり(その4)

[1]空間充填2(2^n−1)胞体の面数はデーン・サマービル関係式を満たす.(n,k,fk/f0)を計算すると

3次元:(f0,f1,f2)=(24,36,14)→(3,1,1.5)

4次元:(f0,f1,f2,f3)=(120,240,150,30)→(4,1,2)

5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(720,1800,1560,540,62)→(5,1,2.5)

6次元:(f0,f1,f2,f3,f4,f5)=(5040,15120,16800,8400,1806,126)→(6,2,3.33)

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[2]3^n−1胞体の面数はデーン・サマービル関係式を満たす.(n,k,fk/f0)を計算すると

3次元:(f0,f1,f2)=(48,72,26)→(3,1,1.5)

4次元:(f0,f1,f2,f3)=(384,768,464,80)→(4,1,2)

5次元:(f0,f1,f2,f3,f4)=(3840,9600,8160,2640,242)→(5,1,2.5)

6次元:(f0,f1,f2,f3,f4,f5)=(46080,138240,151680,72960,14168,728)→(6,2,3.29)

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[雑感]とちらもfk=2f0では小さすぎる.

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