［１］置換多面体は単純ゾーン多面体である．

　（ｎ＋１，２）次立方体の射影

　頂点数（ｎ＋１）！，ファセット数は２（２^n−１）

［２］ゾノトープは立方体の射影である．

　線分のミノコフスキー和，有限個のベクトルの上限下限つき線形結合

　中心対称，面すべてはゾノトープで，重心に関して中心対称

　すべてのｋ面（２≦ｋ≦ｎ−２）が中心対称な多面体はゾノトープに限られる．

　すべてのファセットが中心対称であるとしても，その多面体がゾノトープであるとは限らない（たとえば，正２４胞体）．

　一般には単純多面体ではない（菱形１２面体）

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