■素数か合成数か

 Rn=(10^n−1)/9型の素数をレプユニット型素数

 Wn=(2^n+1)/3型の素数をワグスタッフ型素数

というが,ここでは

  Ln=(10^n−7)/3

について調べてみたい.

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  L1=1

  L2=31  (素数)

  L3=331  (素数)

  L4=3331  (素数)

  L5=33331  (素数)

  L6=333331  (素数)

  L7=3333331  (素数)

  L8=33333331  (素数)

しかしながら

  L9=33333331=17・19607843  (非素数)

  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

  L17=31・1499・717324094199  (非素数)

 素数31はL2,L17,・・・,L2+15nを15番目毎に割る.

 素数331はL3,L113,・・・,L3+110nを110番目毎に割る.

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  Mn=10^4n−10^2n+1

  M1=9901  (素数)

  M2=99990001  (素数)

  M3=999999000001  (素数)

  M4=9999999900000001  (素数)

しかしながら

  M5=61・9901・4188901。39526741  (非素数)

  M6=・・・  (非素数)

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