アルキメデス立体の中からゾーン多面体を探すと

｛３，３｝（１１１）＝切頂八面体

｛３，４｝（１１１）

｛３，５｝（１１１）

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　菱形多面体が平面に退化しない場合を考える．菱形１２面体の各面は対角線の長さの比が１：√２（白銀比）に菱形１種類でできていて，周期的に空間を埋め尽くすことができる．

　それに対して，黄金菱形１２面体Ｂ12が見つかるまでは，誰も単一の菱形で構成される菱形１２面体は対角線の長さの比が１：√２（白銀比）に限られると信じて疑わなかった，いわくつきの多面体であると書かれているが，菱形１２面体はアフィン変換しても空間充填図形であることを考えると，その説明は？である．

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