■非周期模様(その2)
簡単な置換則
a→ab,b→a
をもとに1次元非周期模様を生成してみたい.
a
ab
aba
abaab
abaababa
abaababaabaab
これはフィボナッチ列と呼ばれるもので,ペンローズ模様と同様,自己相似性はあっても周期性はない.
また,出現頻度に関してa:b=τ:1に近づく.このことからも周期性がないことが理解される.もし周期性があるなら出現頻度は整数比になるからである.
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