■非周期模様(その2)

 簡単な置換則

  a→ab,b→a

をもとに1次元非周期模様を生成してみたい.

ab

aba

abaab

abaababa

abaababaabaab

 これはフィボナッチ列と呼ばれるもので,ペンローズ模様と同様,自己相似性はあっても周期性はない.

 また,出現頻度に関してa:b=τ:1に近づく.このことからも周期性がないことが理解される.もし周期性があるなら出現頻度は整数比になるからである.

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