パスカルの三角形を作るのは簡単で，第１列に１，第２列に１１を入れる．それ以降は列の両端には１を入れ，両端以外はすぐ上にある２つの数の和とする．この三角形を作る作業は再帰的で，フィボナッチ数列を作るときとまったく同じ規則を反復的に実行する．

　奇数のマスをすべて黒く塗りつぶす．偶数のマスはすべて白いままで残す．するとシェルピンスキーの三角形そのものになる．中央に位置する白い三角形は１マス→６マス→２８マス→１２０マス→４９６マス→２^k（２^k−１）／２マスを占める．

　３で割り切れる数をすべて白く残し，それ以外を黒く塗りつぶす．中央に位置する白い三角形は１マス→３６マス→・・・を占める．

　４で割り切れる数をすべて白く残し，それ以外を黒く塗りつぶす．中央に位置する白い三角形は１マス→１マス→６マス→・・・を占める．

　５で割り切れる数をすべて白く残し，それ以外を黒く塗りつぶす．中央に位置する白い三角形は１０マス→１０マス→・・・を占める．

いずれの場合も全体の三角形とは逆向きの三角形からなる対称なパターンが現れる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝