（その３）ではエンゲルの空間充填３８面体（タイプ１，頂点数７０，２６^1２２^1１６^1１２^1６^4５^4４^14３^12）の木工製作を考えて，おおまかな形を設計したのだが，概形ができあがってみると木工製作するには技術的に困難であることがわかった．それでも，どのように空間充填するのかその様子だけは是非知りたいところである．以下，中川宏さんの試作紙模型を掲げる．
写真（左）は６個を組み合わせたものであるが，６個併せると空間充填１８面体に似た多面体になる．写真（右）が空間充填１８面体の木工模型であるがは，写真（左）からも４軸構造が看て取れるだろう．
もちろん，真ん中の隙間があいているところは本来は隙間なく二面角１２０°で３分割されていて，外側の窪みもないはずである．ともあれ，４軸構造に似た空間充填であることがわかっただけでも大収穫である．
空間充填１８面体の６等分体を６個を組み合わせたものと空間充填３８面体を比較すると空間充填３８面体はプロペラのようにひねってある．最後の写真は空間充填１８面体の６等分体であるが，空間充填３８面体では赤い線のように少し斜めに切るようである．
これにて一件落着といきたいところであるが，コラム「空間充填１８面体と４軸構造」で遣り残したこともある．
４軸構造（構造体Ⅰ） 周期的 等方的
４軸構造（構造体Ⅱ） 周期的 等方的
６軸構造［１１０型］ 周期的 非等方的
６軸構造［１τ０型］ 準周期的 等方的
６軸構造［１１０型］は周期的であるが等方的でない，６軸構造［１τ０型］は等方的であるが周期的でない，４軸構造（構造体Ⅱ）は周期的かつ等方的であるが凸図形でない．これまでのところ，４軸構造（構造体Ⅰ）だけが周期的かつ等方的かつ凸図形である．４軸構造（構造体Ⅱ）については要再考．
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（その３）ではエンゲルの空間充填３８面体（タイプ１，頂点数７０，２６^1２２^1１６^1１２^1６^4５^4４^14３^12）の木工製作を考えて，おおまかな形を設計したのだが，概形ができあがってみると木工製作するには技術的に困難であることがわかった．それでも，どのように空間充填するのかその様子だけは是非知りたいところである．以下，中川宏さんの試作紙模型を掲げる．
写真（左）は６個を組み合わせたものであるが，６個併せると空間充填１８面体に似た多面体になる．写真（右）が空間充填１８面体の木工模型であるがは，写真（左）からも４軸構造が看て取れるだろう．
もちろん，真ん中の隙間があいているところは本来は隙間なく二面角１２０°で３分割されているはずである．ともあれ，４軸構造に似た空間充填であることがわかっただけでも大収穫である．
これにて一件落着といきたいところであるが，コラム「空間充填１８面体と４軸構造」で遣り残したこともある．
４軸構造（構造体Ⅰ） 周期的 等方的
４軸構造（構造体Ⅱ） 周期的 等方的
６軸構造［１１０型］ 周期的 非等方的
６軸構造［１τ０型］ 準周期的 等方的
６軸構造［１１０型］は周期的であるが等方的でない，６軸構造［１τ０型］は等方的であるが周期的でない，４軸構造（構造体Ⅱ）は周期的かつ等方的であるが凸図形でない．これまでのところ，４軸構造（構造体Ⅰ）だけが周期的かつ等方的かつ凸図形である．４軸構造（構造体Ⅱ）については要再考．
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