ユークリッドの互除法は，有限回の割り算で終了するが，ｎ÷ｍにおいて，ｎを一定にしておいて，それより小さいすべてのｍについて割り算の実行回数の平均を取ると，だいたい，

　　（１２ｌｏｇ２／π^2）・ｌｏｇｎ＋１．４６７

になるといわれている．また，１．４６７にはζ’（２）やγが関係しているという．

　余談であるが，

Σ１／ｋ２^k＝ｌｏｇ２

Σ１／ｋ^2２^k＝π^2／１２−１／２・（ｌｏｇ２）^2

との類似性が気に掛かるところである．これらにもζ’（２）やγが関係しているのだろうか？

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