■n次元平行多面体数(その17)

 まずは局所から.

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[1]{3,3}(111)

  {3}(11)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)1個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(11)1個→局所は(1,0,0)

2,1

1,1,1

1列目:六角形面1

2列目:正方形面1

3列目:六角形面1

 これらから頂点周りは正方形1,正六角形2の情報を得ることができる.

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[2]{3,3,3}(1110)

  {3,3}(110)1個→(1331)1個

  {3}(10)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(11)1個→(1000)1個

  {3,3}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,2

1列目:三角形面1,六角形面2

2列目:正方形面2

3列目:六角形面1

  f0=60

  f2=(1/3+3/6+2/4)・f0=20+30+30=80  (OK)

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[3]{3,3,3,3}(11100)

  {3,3,3}(1100)1個→(1,4,6,4,1),1個

  {3,3}(100)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(00)×{3}(11)1個→(10000),1個

  {}(0)×{3,3}(111)3個→(10000),3個

  {3,3,3}(1110)3個→(10000),3個

4,1

6,3,1

4,3,0,3

1,1,0,0,3

1列目:三角形面3,六角形面3

2列目:正方形面3

3列目:六角形面1

  f0=120

  f2=(3/3+4/6+3/4)・f0=120+80+90=290  (OK)

1列目:{33}(100)1,{33}(110)3

2列目:三角柱3

3列目:

4列目:{33}(111)3

  f3=(1/4+3/12+3/6+3/24)・f0=30+30+60+15=135  (OK)

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[4]{3,3,3,3,3}(111000)

  {3,3,3,3}(11000)1個→(1,5,10,10,5,1),1個

  {3,3,3}(1000)×{}(1)1個→(146410),1個

  {3,3}(000)×{3}(11)1個→(100000),1個

  {3}(00)×{3,3}(111)4個→(100000),4個

  {}(0)×{3,3,3}(1110)6個→(100000),6個

  {3,3,3,3}(11100)4個→(100000),4個

5,1

10,4,1

10,6,0,4

5,4,0,0,6

1,1,0,0,0,4

1列目:三角形面6,六角形面4

2列目:正方形面4

3列目:六角形面1

  f0=210

  f2=(6/3+5/6+4/4)・f0=420+175+210=805  (OK)

1列目:{33}(100)4,{33}(110)6

2列目:三角柱6

3列目:

4列目:{33}(111)4

  f3=(4/4+6/12+6/6+4/24)・f0=210+105+210+35=560  (OK)

1列目:{333}(1000)1,{333}(1100)4

2列目:{33}(100)×{}(1)4

3列目:

4列目:

5列目:{3,3,3}(1110)6

  f4=(1/5+4/20+4/8+6/60)・f0=42+42+105+21=210  (OK)

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