■素数定理とエラトステネスのふるい(その31)

[1]ウィルソンの小定理

  6!=1・2・3・4・5・6

  6!=1・(2・4)(3・5)・6

  6!=1・(2・4)(3・5)・6  (mod7)

  6!=1・1・1・6  (mod7)

  6!=6  (mod7)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]フェルマーの小定理

  2^6=2・2・2・2・2・2

  6!=1・2・3・4・5・6

  2^66!=(2・1)(2・2)(2・3)(2・4)(2・5)(2・6)=2・4・6・1・3・5=6! (mod7)

 したがって,2^6=1 (mod7)

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