円に内接する四角形（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）の対角線の交角φは

ｓｉｎ^2φ＝（−ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）（ａ−ｂ＋ｃ＋ｄ）（ａ＋ｂ−ｃ＋ｄ）（ａ＋ｂ＋ｃ−ｄ）／４（ａｃ＋ｂｄ）^2

で与えられる．

［１］正方形（ａ＝ｂ＝ｃ＝ｄ＝１）で検してみると，

　　ｓｉｎ^2φ＝１６／４・４＝１→　φ＝π／２

［２］長方形（ａ＝ｃ＝１，ｂ＝ｄ＝√３）で検してみると，

　　ｓｉｎ^2φ＝（２√３）^2２^2／４・４^2＝３／４→　φ＝π／３

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