シュタイナ−は１４才まで読み書きを習わなかったのですが，有名な教育者ペスタロッチのもとで学やいなや，すっかり数学の虜になり，多くの美しい定理を発見しました．

　そのひとつが，シュタイナーの定理

「小円を大円の内部におき，この２つの円の中間に次々に接する円列を作る．たいていの場合，最後の円は重なってしまい，この円列は互いに接する円環をなさない．しかしときとして完全な円環をなす場合がある．このとき，最初の円をどこに選ぼうとも完全な円環をなす．」です．

　シュタイナーが考えた証明法は，最初の２つの小円と大円を反転して，２つの同心円に変換するというものです．しかし，驚くべきはこれだけではなく，完全な円環をなす場合，

［１］円鎖の中心を結ぶとある楕円上に並ぶ

［２］円鎖同士の接点はある円上に並ぶ

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