正四面体では

　　ａｂｃｄ＝２７Ｒｒ^3，Ｒ＝３ｒ

したがって，

　　ａｂｃｄ＝Ｒ^4

が成り立つが，等面四面体（Ｒ＞３ｒ）ではどうだろうか？

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　等面四面体では重心，内心，外心が一致するから，

　　ａｂｃｄ＝Ｒ^4

ただし，Ｒ＞３ｒであるから，Ｒ^4≠２７Ｒｒ^3とはならない．

　正四面体とは異なり，ｘ＝Ｒ−ｒ，ｘｙｚｗ＝（Ｒ−ｒ）^4とはならない．ｘは球面と各面の外心との距離になる．

　ともあれ，等面四面体では

　　ａｂｃ＝ｎ^n・Ｒｒ^n

は成立しないことがわかる．

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