■和算にまなぶ(その43)

 下図において,大円の半径と小円の直径の比は黄金分割になっている.

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 半径1の単位円の半円を考える.直径上に接点をもつ円(半径r)を3個を内接させる.3円の中心は

  A(−2r,r)

  B(0,r)

  C(2r,r)

  r√5+r=1

  r=1/(1+√5)

 したがって,大きい半円の半径を小さい円の直径で割ると

  1/2r=(1+√5)/2=φ

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