１辺の長さがフィボなッチ数列である正方形を渦巻き型に配置するとき，正方形の頂点

　　（−１，０），（０，１），（２，１），（−１，４），（−６，−１），（２，−９），（１５，４），（−６，２５），（−４０，−９）。・・・

はほぼ対数らせん上に載っている．

　この対数らせんは，円弧を区分的に連結させたもので，対数らせんの近似曲線といったほうが正確であるが，このとき，円弧の半径は

　　１→２→３→５→８→１３→２１→３４→・・・

すなわち，フィボナッチ数列をなすのである．

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　なお，別の正方形の頂点，

　　（−１，−１），（２，−１），（２，４），（−６，４），（−６，−９），（１６，−９），（１６，２５），（−４０，２５），・・・

において，ひとつ置きの頂点，たとえば，

　　（−４０，２５）と（１６，−９）

　　（１６，２５）と（−６，−９）

を結ぶ対角線

　　ｙ−２５＝−３４／５６（ｘ＋４０）

　　ｙ−２５＝３４／２２（ｘ−１６）

は直交するわけでも，交点が原点となるわけでもなく，残念な結果であった．

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